//给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。
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// 示例 1：
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//输入：n = 3
//输出：5
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// 示例 2：
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//输入：n = 1
//输出：1
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// 提示：
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// 1 <= n <= 19
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// Related Topics 树 二叉搜索树 数学 动态规划 二叉树 👍 1854 👎 0


package com.cjl.leetcode.editor.cn;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * [P96]_不同的二叉搜索树
 *
 * @author cjl
 * @date 2022-07-23 18:57:38
 */
public class P96_UniqueBinarySearchTrees {
    public static void main(String[] args) {
        //测试代码
        Solution solution = new P96_UniqueBinarySearchTrees().new Solution();
    }

    //力扣代码
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        public int numTrees(int n) {
            /**
             * 完全组装，超时；
             */
            return buidTree(1, n);

            /**
             * 方法二：G(n) = sum_{i=1～n} F(i, n)
             *  F(i, n) = G(i-1) * G(n-i)
             *  推导出：G(n) = sum_{i=～n}G(i-1) * G(n-i)
             *
             */
//            int[] Gn = new int[n];
//            Gn[0] = 1;
//            Gn[1] = 1;
//            for(int i = 2; i < n ; i++){
//                for(int j = 0 ; j < n ; j++){
//                    Gn[i] += Gn[i-1] *
//                }
//            }
        }


        public int buidTree(int start ,int end){
            if(start >= end){
                return 1;
            }
            int result = 0;
            for(int i = start; i <= end ; i++){
               int leftList = buidTree(start, i-1);
               int rightList = buidTree(i+1, end);
                result += leftList * rightList;
            }
            return result;
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}